根据能量守恒原理，瞬态热平衡矩阵为CTa+KT=Q（2）式中KDD传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数CDD比热容矩阵，考虑系统内能的增加TDD节点温度向量TaDD温度对时间的导数QDD节点热流率向量，热对流可以用牛顿冷却方程来描述<5>，即q″=h（TS-TB）（3）式中q″DD热流密度hDD对流换热系数TSDD固体表面的温度TBDD周围流体的温度1.3初始条件和边界条件根据型材企业实际生产工艺，确定如下初始条件：定型模温度303K，型材温度443K，型材内腔空气温度443K，室内空气温度293K.PVC和定型模（钢）的热物理性能如所示。

　　材料物理性能Tab.1Physicalpropertiesofmaterials热性能参数材料PVC钢导热系数/W（mK）-10.2154密度/kgm-314007833比热容/kJ（kgK）-11.100.465由于异型材与内腔空气之间以及定型模外壁与室内空气之间属于对流换热，故它们满足第3类边界条件，对流换热系数h为0.014W/（m2K）。

　　有限元网格划分Fig.2FEMmeshing有限元的求解步骤如下：1确定模型类型（Thermal）。o在前处理选择单元类型（Solid/Quad4node55）。输入材料物理性能参数。

　　模拟结果与分析经过ANSYS的数值模拟，设置相应的后处理，模拟结果如下：为型材冷却过程中不同时刻的瞬态温度场分布图，为A点温度变化曲线，为B点温度变化曲线（A、B两点分别为型材主壁中点和内筋中点，位置如所示）。

　　不同时刻的瞬态温度场分布图Fig.3）t=0.33s（c）t=0.98s（d）t=9.39sA点温度变化曲线Fig.4T从中可以看出：型材主壁的冷却并不十分均匀，分布不均的应力将使型材产生变形，所以要采取适当的措施，如调整冷却水道布置、加大真空吸附作用、采用反变形设计等；型材功能块的冷却较慢，应在功能块附近合理设计冷却水道，加快其冷却速度；室内空气与定型模之间的热对流换热效果不明显，对定型模温度变化影响不大。

　　从中可以看出型材主壁中点A的温降较大，将近80K.生产实践中也发现，主壁边上点在进B点温度变化曲线Fig.5T入定型模最初的1mm后迅速冷却，在挤出物表面形成薄薄的固体表面，型材的主要尺寸随之固定下来，这说明型材主壁的冷却主要是由定型模完成的。

　　从中可以看出内筋的中点B的温降很小，不超过2K，内筋外壁的温降会稍大一些，这说明内筋的冷却主要由后面的水箱完成，型材内空气的热对流作用对型材内筋的温度变化有一定影响，使得型材外冷内热、外硬内软。

　　型材主壁形状简单、壁厚均匀，为使其冷却均匀，其周围的水道应当分布均匀、平衡布置，水道的半径和长度应一致；型材功能块形状复杂、壁厚不均，为使其冷却均匀，其周围的水道应当非平衡布置，根据功能块的形状设计相应的水道形状，加大其冷却效率和冷却的均匀性。